3.2 Варианты заданий международного исследования PISA
Математическая грамотность

Задание 1. Группа заданий «ЯБЛОНИ». 
Фермер на садовом участке высаживает яблони в форме квадрата, как показано на рисунке. Для защиты яблонь от ветра он сажает по краям участка хвойные деревья.
Ниже на рисунке изображены схемы посадки яблонь и хвойных деревьев для нескольких значений n, где n – количество рядов высаженных яблонь. Эту последовательность можно продолжить для любого числа n.
           n =1            n =2                  n =3                      n =4

Вопрос 1: Заполните таблицу:
n	Количество яблонь	Количество хвойных деревьев	
1	1	8	
2	4		
3			
4			
5			

Вопрос 2: В рассмотренной выше последовательности количество посаженных яблонь и хвойных деревьев подсчитывается следующим образом: количество яблонь = n2, количество хвойных деревьев =8n, где n – число рядов высаженных яблонь. Для каждого значения n число яблонь будет равно числу посаженных вокруг них хвойных деревьев?
Запишите решение.
Вопрос 3: Предположим, что фермер решил постепенно увеличивать число рядов яблонь на своем участке. Что при этом будет увеличиваться быстрее: количество высаживаемых яблонь или количество хвойных деревьев?
Запишите объяснение своего ответа.

Задание 2. Задание «КУБИКИ»
Вопрос 1: На фотографии видны 6 кубиков, обозначенных буквами от а до f. Для каждого из них выполняется следующее правило:
сумма кружков, изображенных на двух любых противоположных гранях кубика, всегда равна семи.
В каждой клетке таблицы запишите число кружков, которые изображены на нижней грани соответствующего кубика.

(а)	(b)	(c)	

(d)	(e)	(f)	

Задание 3. Задание «ОГРАБЛЕНИЯ»
Вопрос 1: В телевизионной передаче журналист показал следующую диаграмму и сказал:
«Диаграмма показывает, что по сравнению с 1998 годом в 1999 году резко возросло число ограблений».

Считаете ли вы, что журналист сделал правильный вывод на основе данной диаграммы? Запишите объяснение своего ответа.

Задание 4. Задание «БЫТОВЫЕ ОТХОДЫ»
Вопрос 1: В качестве домашнего задания по окружающей среде учащиеся собирали информацию о времени, необходимом для разложения некоторых видов бытовых отходов, которые выбрасывают люди.

Бытовые отходы	Время разложения	
Банановая кожура	1 – 3 года	
Апельсиновые корки	1 – 3 года	
Картонные коробки	0,5 года	
Жевательная резинка	20 – 25 лет	
Газеты	Несколько дней	
Полистироловые чашки	Более 100 лет	

Ученик хочет изобразить эти данные на столбчатой диаграмме.
Приведите одну причину, по которой столбчатая диаграмма не подходит для изображения этих данных.

Задание 5. Задание «ЛЕСТНИЦА»
Вопрос 1: На рисунке изображена лестница с 14 ступеньками, высота которой 252 см. Какова высота каждой из 14 ступенек?

Задание 6. Задание «ИГРАЛЬНЫЕ КУБИКИ»
Вопрос 2: Справа изображены два игральных кубика. Игральные кубики – особые, так как для них выполняется следующее правило:
Сумма очков, изображенных на двух любых противоположных сторонах кубика, равна семи.
Вы можете сделать обычный игральный кубик, вырезая, складывая и склеивая кусочки картона. Это можно сделать разными способами. Ниже изображены четыре развертки куба, на которых нанесены очки.
Из каких разверток можно сложить кубик, у которого сумма очков на противоположных сторонах будет равна 7? Обведите слово “Да” или “Нет” в каждой строке следующей таблицы.

Развертка	Выполняется ли правило: сумма очков на противоположных сторонах кубика равна 7?	
І	Да / Нет	
ІІ	Да / Нет	
ІІІ	Да / Нет	
ІV	Да / Нет